A Liga Universitária Viçosense de Esportes (LUVE) foi fundada em 05 de abril de 1962, sendo reconhecida como órgão máximo de representação das atividades esportivas da Universidade Federal de Viçosa. A partir da década de 1980, a LUVE passou a ser denominada Associação Atlética Acadêmica LUVE (A.A.A. LUVE). Apesar de ser regida por um estatuto próprio, está vinculada à Pró-Reitoria de Assuntos Comunitários (PCD), por meio da Divisão de Esporte e Lazer (DLZ), do qual recebe subsídios para manutenção de suas atividades. A Associação se responsabiliza pelo esporte na universidade e tem como principal objetivo a difusão da prática desportiva em caráter competitivo, visando a participação em competições estaduais e nacionais. Sendo ela constituída por estudantes de graduação e pós-graduação regularmente matriculados na UFV e cidadãos viçosenses, sua diretoria também é formada por estudantes, sendo o presidente, vice-presidente e secretário (a) selecionados por meio de eleição e os vice-presidentes posteriormente nomeados pelos eleitos.

A partir de uma iniciativa da Divisão de Esportes e Lazer, com apoio da Pró-reitoria de Assuntos Comunitários, a gestão da LUVE, em novembro de 2013, deu início a implantação da LUVE – Campus Florestal e a LUVE – Campus Rio Paranaíba. Essa iniciativa vai de encontro ao projeto de uma universidade verdadeiramente multi campi, buscando ofertar esporte e lazer de qualidade para toda a UFV. Atualmente são oferecidos treinamentos semanais em diversas modalidades para mais de 700 atletas/estudantes nos três campi. Além dessas atividades sistemáticas a LUVE promove também ações esportivas assistemáticas: torneios, copas, palestras, corridas de rua, entre outros que visam atender a comunidade no geral. A cada ano os atletas da LUVE alcançam excelentes resultados e as equipes representam com êxito a Associação, a UFV e a própria cidade de Viçosa em competições dentro e fora do estado de Minas Gerais.